Auteur Sujet: Modélisation mathématique et politique de vaccination  (Lu 2329 fois)

Hors ligne Julie

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Modélisation mathématique et politique de vaccination
« le: 17 août 2013 à 14:13:17 »
Quelques sources sur la modélisation mathématique de l'épidémiologie de la rougeole et les conséquences sur la politique de vaccination

Dans ce message: l'introduction de la seconde dose de vaccination ROR en France et l'anticipation d'une épidémie en Nouvelle Zélande.

*** FRANCE ***

Repris du message suivant: ICI

je ne sais pas si en Afrique on réagit plus vite, mais ce qui est sur, c'est qu'en France, ils ont oublié de prendre des mesures en anticipant, parce que la flambée de 2008-2012 (techniquement parlant, elle est pas encore finie en fait) était prévisible et ... sûrement prévue. Je veux dire qu'on savait très bien qu'il y avait une énorme réservoir de sujet susceptibles, et que dès qu'une petite poussée allait être observée (ex: 2008), ce serait le signe d'une catastrophe à venir (ex: 2011).

Quand il a été question de la seconde dose (ramenée de 11-13 ans à 6 ans), des simulations ont été réalisées. Cfr BEH n°29 de 1997:
http://www.invs.sante.fr/beh/1997/9729/beh_29_1997.pdf
Aucun des scénarios envisagés ne correspond évidemment à ce qu'il s'est passé en réalité en termes de couverture vaccinale (surtout que la seconde dose a été ramenée avant 2 ans entre-temps), mais ils illustrent des comportements typiques de l'incidence en fonction de couverture plus ou moins suffisantes. La figure 3 montre qu'après plusieurs année où on croit à première vue que la maladie est éliminée, une flambée peut se déclencher. Elle montre aussi que si la couverture vaccinale ne s'améliore pas, d'autres flambées seront encore attendue à l'avenir. Donc la France ne sera pas pour autant tirée d'affaire après la fin de la flambée actuelle, mais heureusement, la couverture à deux doses est en augmentation (http://www.invs.sante.fr/Publications-et-outils/Rapports-et-syntheses/Maladies-infectieuses/2012/Mesure-de-la-couverture-vaccinale-en-France), donc la prochaine flambée aura une importance plus faible (ça c'est mes prévision au pif... Clin d'oeil )

Tout cà pour dire que les outils de prévision existe, et devraient permettre de prendre des mesures à l'avance. J'ai le souvenir d'avoir vu qu'un pays avait agit de la sorte (Nouvelle Zélande? faut que je vérifie): simulations disant qu'une épidémie allait se produire, donc action de vaccination (un peu trop tard de quelques semaines ou mois, malheureusement, mais quand même, bel effort!).

*** NOUVELLE ZELANDE ***

Repris du message suivant: ICI

j'ai retrouvé le truc sur la Nouvelle-Zélande (prévision par modèle mathématique et action)

http://www.massey.ac.nz/~mgrobert/measles.pdf

Predicting and preventing measles epidemics in New Zealand:
application of a mathematical model
Roberts et Tobias, 2000

A mathematical model of the dynamics of measles in New Zealand was developed in 1996. The
model successfully predicted an epidemic in 1997 and was instrumental in the decision to carry
out an intensive MMR (measles±mumps±rubella) immunization campaign in that year. While
the epidemic began some months earlier than anticipated, it was rapidly brought under control,
and its impact on the population was much reduced. In order to prevent the occurrence of
further epidemics in New Zealand, an extended version of the model has since been developed
and applied to the critical question of the optimal timing of MMR immunization

Un modèle mathématique de la dynamique de la rougeole en Nouvelle zélande a été développé en 1996.
Le modèle a prédit avec succès une épidémie en 1997 et a servi dans la décision de mener une campagne
de vaccination ROR massive cette année. Bien que l'épidémie aie commencé quelques mois avant ce qui était
prévu, elle fut rapidement contrôlée et son impact sur la population a été réduit. Dans le but de prévenir
d'autres épidémies en Nouvelle Zélande, une version étendue du modèle a été développée depuis et appliqué
à la question du meilleur moment pour effectuer la vaccination ROR.

***

j'expliquerai un peu plus tard ce que c'est qu'une "modélisation mathématique" et je dois avoir encore un ou deux liens dans mes archives informatiques et mentales. Faut que je recreuse un peu.

Hors ligne Julie

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #1 le: 17 août 2013 à 16:04:00 »
Epidémiologie mathématique des maladies infectieuses.

J'ai retrouvé un cours en anglais que j'avais trouvé assez bien fait: http://homepages.warwick.ac.uk/~masfz/Math_Epi/Handouts.pdf

je vais essayer d'expliquer les grandes lignes de l'affaire en ce qui concerne la rougeole (de mémoire...donc bon il y a des choses que j'ai du voir ailleurs que dans ce cours...peu importe)

On divise la population en plusieurs catégories que l'on appelle compartiments. A un moment donné, on a:
-Ceux qui n'ont eu ni rougeole ni vaccin=non immunisés=Susceptibles (S)
-Ceux qui sont malades au moment donné= Infectés et contagieux (I)
-Ceux qui ont eu la rougeole ou ont été vaccinés= immunisés (R pour recovered).

On parle alors de modèle en compartiment de type SIR (les S, les I, et les R)

On ne cherche pas à savoir quelle est la destinée d'un individu particulier. On se contente de regarder l'évolution de la taille des compartiments au cours du temps. A chaque moment donné, une certaine quantité d'individus passent d'un compartiment à l'autre:
-des naissances viennent alimenter le groupe des S (fonction du taux de natalité)
-des infections viennent alimenter le groupe des I (fonction de la contagiosité de la maladie et de la taille des groupes S et I)
-des fins de maladies et des vaccinations viennent alimenter le groupe des R (fonction de la durée moyenne de la maladie et du taux de vaccination).
-des décès qui vident les 3 compartiments (fonction du taux de mortalité en population générale, on peut aussi inclure les décès liés à la maladie pour le groupe I)

La taille des compartiments est donc régentée au cours du temps par les différentes interactions entre les groupes. En mathématique, ça s'écrit sous la forme d'un système couplé d'équations différentielles du premier ordre par rapport au temps qu'il faut donc résoudre. Bref, on s'en fiche un peu de la forme mathématique de la chose, mais il faut savoir que le système d'équation ne peut pas se résoudre tout seul par magie. Il faut lui donner à manger... Entre autre, il faut lui donner les valeurs numériques des taux de transferts entre les différents groupes. Quand ces valeurs sont bien posées (sur base de vraies données observées lors de vraies épidémies), on peut se rapprocher de la réalité de façon plus ou moins satisfaisante.

En fonction du but de la modélisation, et du degré de réalisme nécessaire, il faut la rendre plus ou moins complexe...
Dans le cas de la rougeole, il est mieux de diviser chaque compartiments en différents compartiments correspondant à plusieurs tranches d'âge différentes. On peut alors prendre des taux de transferts entre groupes S et I différents en fonction de différentes situations (les S enfants seront plus au contact des I  que les S adultes par exemple, car ils vont à l'école, se postillonnent joyeusement dessus, ...et sont donc plus exposés au risque de passer du statut S au statut I).
On peut ainsi observer le déplacement de l'âge médian de la maladie des enfants vers les adultes et les bébés en cas de taux de vaccination trop faible. C'est aussi pratique si on veut définir à quel âge donner la seconde dose de vaccination ROR.

***
Je continue mes fouilles archéo et vous tiens au courant...

Hors ligne Julie

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #2 le: 17 août 2013 à 16:37:36 »
Concernant la France et la seconde dose, il y a un slideshow qui reprend ce qui était expliqué dans le BEH (ca date donc de 1996-1997):

http://www.invs.sante.fr/publications/journees/1/levybruhl/index.html
http://www.invs.sante.fr/publications/journees/1/levybruhl/diapo01.html

(je ne montre pas toutes les slides)

Les compartiments

là on voit qu'en plus de la structure en age, le modèle a été complexifié pour tenir compte de la période d'incubation (on est plus susceptibles, mais pas encore contagieux/infectieux) et de la protection par anticorps maternels.

données de couverture vaccinale "du passé", à entrer dans le modèle.


Première modélisation: en considérant que la couverture vaccinale future reste celle du présent

la diminution d'incidence dans le passé correspond à l'augmentation de couverture vaccinale. Dans le futur, l'incidence oscille autour d'une valeur moyenne qui reste constante, puisque la CV reste constante.

on voit qu'en 1965, les enfants étaient majoritairement touchés (en proportion)
en 1995: les adolescents sont désormais concernés
en 2015: les adultes sont concernés

Seconde modélisation: seconde dose à 11-13 ans

C'est mieux, on frôle l'élimination avant une épidémie vers 2013.

Seconde modélisation: seconde dose à 6 ans

C'est mieux, l'éliminiation était acquise, à condition d'une bonne couverture première dose à 2 ans.

Les conclusions en 1997 et les conséquences sur la politique de vaccination



Maintenant vous savez pourquoi l'âge de la seconde dose a été déplacée à l'époque: sur base de modélisations mathématiques!



Hors ligne anne

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #3 le: 17 août 2013 à 22:12:37 »
un adage dit que les modéles mathématiques sont toujours faux, mais que certains peuvent etre utiles

patatras, rien des bonnes choses prévues sur ce pdf ne s'est passé, faute de couverture vaccinale suffisante,je pense ( j'avais vu passer des chiffres un peu plus récents, montrant que l'objectif n'était pas atteint )

Hors ligne Julie

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Re : Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #4 le: 01 septembre 2013 à 11:39:01 »
un adage dit que les modéles mathématiques sont toujours faux, mais que certains peuvent etre utiles

Excellent  ;D

patatras, rien des bonnes choses prévues sur ce pdf ne s'est passé, faute de couverture vaccinale suffisante,je pense ( j'avais vu passer des chiffres un peu plus récents, montrant que l'objectif n'était pas atteint )

oui c'est cà, faute de couverture vaccinale suffisante. C'est rageant parce que c'est pas si compliqué que cà en fait...
Il faut rappeler aux gens ce qu'ils manquent à force de prendre tout cà par dessous la jambe. Aucune conscience de l'existence des pays en dehors de la France, ou de l'existence des enfants du voisin. Risque de contaminer d'autres? mais on s'en fou, puisque notre enfant super fort élevé au bon grain bio est indestructible. je soupçonne certaines de prendre un malin plaisir à voire leur enfant malade, car cela leur donne une bonne excuse pour jouer à la (/justifier leur rôle de) maman au foyer, un sentiment d'utilité, un peu comme les gamines qui jouent à la poupée... alors que des enfants en bonne santé, ben ils peuvent passer leur temps à l'école ou dehors, loi de môman... (oui je sais, je vais loin là...).

Hors ligne jsp

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #5 le: 01 septembre 2013 à 12:39:44 »
Le nombrilisme et l'inconscience font aussi que la plupart des gens , qui vont s'offrir des vacances au loin, ou seulement en Afrique du Nord, en Turquie,   ne savent pas que:       
La rage touche plus de 150 pays et territoires.
La rage tue chaque année plus de 55 000 personnes dans le monde, principalement en Asie et en Afrique.
40% des personnes mordues par un animal chez qui il existe une suspicion de rage ont moins de 15 ans.

Hors ligne anne

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #6 le: 14 juin 2014 à 09:51:02 »
trés bon texte, un peu long pour les gens pressés, à propos des vaccins, des anti vaccins etc...

avec exemples
cela parle aussi des adjuvants...  :D


Les vaccins, oppression étatique ?

Publié le 16 avril 2014 dans Santé

http://www.contrepoints.org/2014/04/16/163023-les-vaccins-oppression-etatique

Hors ligne jsp

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Re : Modélisation mathématique et politique de vaccination
« Réponse #7 le: 17 juillet 2017 à 19:01:05 »
https://www.demain-sans-virus.com/rougeole-ebola-grippe-quel-virus-est-le-plus-contagieux/#.WWz40ulpzv8

Contagiosité et virulence des maladies infectieuses.

En virologie on distingue la virulence d’un virus, c’est-à-dire sa capacité à induire une infection grave, de sa contagiosité, qui correspond à la capacité du virus à déclencher une maladie chez une personne contaminée.

Les scientifiques peuvent mesurer la contagiosité d’une maladie grâce à une formule mathématique appelé R0 ou R zéro. Le R0, également appelé taux de reproduction du virus, permet de connaître le nombre moyen de personnes qu’une personne contagieuse pourrait infecter. Ce taux s’applique, et se calcule à partir d’une population qui est entièrement susceptible d’être infectée, c’est-à-dire qui n’a  pas encore été vaccinée ni immunisée contre l’agent infectieux. Si de nos jours, ce genre de situation est de plus en plus rare; le R0 reste un outil clé en épidémiologie pour mettre en œuvre des campagnes de vaccination et prévenir la propagation de nouveaux virus émergents.
infographie-virus-r0    Selon la valeur du R0, les instituts de veille sanitaire pourront savoir si une maladie pourra se propager et provoquer une épidémie.

    Pour un R0<1, une personne infectée infectera une personne au plus. Dans ce cas, le nombre de nouveaux cas déclinera rapidement et la présence de la maladie dans la population s’effacera.
    Pour un R0=1, une personne infectée infectera une personne. Dans ce cas, le nombre de nouveaux cas augmentera de manière régulière sans causer d’épidémie.
    Pour un R0>1, une personne infectée infectera plus d’une nouvelle personne. Dans ce cas, la maladie va se propager dans la population et pourra devenir épidémique.

Contagiosité : comment calcule t-on le R0?

Le R0 se calcule sur la base de trois facteurs :
« R0= transmissibilité x le nombre de contacts sociaux x durée de la période contagieuse »
La transmissibilité
C’est la probabilité de transmission d’une maladie. Ce facteur est très dépendant du niveau d’hygiène d’une population (lavage de mains, port de masque), et peut être diminué grâce à la vaccination et aux campagnes de prévention.
Le nombre de contacts sociaux
Il s’agit du nombre de contact direct qu’ont les gens entre eux : se faire la bise, se serrer la main, se prendre dans les bras. En cas d’épidémie, le taux de contact direct peut être contrôlé en prenant des mesures de précaution telles que la fermeture des lieux publics ou le placement en quarantaine des personnes infectées.
La durée de la période contagieuse
Cette durée est dépendante du virus, et peut être dépendante de l’âge de la personne contaminée (adulte ou enfant). Plus cette période est longue, plus la probabilité de contaminer de nouvelles personnes est grande.
Combien de personnes faut-il vacciner pour stopper une épidémie ?

En connaissant le taux de reproduction (R0) d’un virus, les scientifiques et les cliniciens peuvent déterminer le pourcentage de la population qu’il conviendrait de vacciner pour stopper une épidémie. Ce pourcentage se calcule à partir de la formule suivante : % de population à vacciner= (1-1/R0) x100. Par exemple, le R0 du virus de la rougeole est compris entre 12 et 18, le pourcentage de population à vacciner pour stopper une épidémie est compris entre 91% et 94%.

Le R0 est un outil important dans les études épidémiologiques. Si de nombreuses actions de santé publique sont mises en place pour limiter la propagation des maladies infectieuses, il est également important de connaître les mesures d’hygiène à suivre pour limiter la propagation des maladies infectieuses lors d’épidémies: se laver les mains régulièrement, limiter le contact avec les personnes malades, ou avec les personnes saines si vous êtes malades.